1、 教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。下面是小编整理的《因数与倍数》小学教案，欢迎大家分享。
2、 一、谈话导入，激发兴趣
(资料图)
3、 回顾学过的数
4、 明确学习主题
5、 二、自主学习，探究新知
6、 自主学习
7、 自学指导：阅读课本P12和P13例1
8、 （1）2脳6=12，表示的意义是什么？在这个乘法算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？
9、 （2）想一想：什么情况下，两个不是零的自然数之间是因数（倍数）的关系？
10、 （3）怎样找出18的全部因数？你是怎样想的？
11、 怎样表示出18的因数？
12、 要求：独立学习
13、 时间6分钟
14、 全班交流
15、 问题一：初建模型
16、 在图式结合中构建因数、倍数的概念，并从中感受因数和倍数是相互依存的，有着互逆关系的一组概念。
17、 问题二：深化模型
18、 明确因数与倍数的外延，进一步认识、内化因数、倍数的内涵，从中提炼出因数、倍数模型的本质意义。
19、 ab=c（a、b、c为非零自然数）
20、 问题三：应用模型
21、 ①交流找一个数的因数的方法及表示方法。
22、 ②找36的因数。
23、 议一议
24、 （1）今天学习的因数与乘法算式中的因数一样吗？倍数与倍一样吗？
25、 （2）通过找一个数的因数，你有什么发现？
26、 三、检测反馈，拓展运用
27、 四、板书设计
28、 因数和倍数
29、 2脳6=12
30、 2和6是12的因数。
31、 12是2和6的倍数。
32、 3脳4=12
33、 ab=c（a、b、c为非零自然数）
34、 a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
35、 《人教版：五年级下册《因数与倍数》教学设计》
36、 学习内容：
37、 人教版小学数学五年级下册教材第12—13页。
38、 学习目标：
39、 1.我能理解因数与倍数的含义。
40、 2.我会有序地思考，掌握了找一个数的因数的方法。
41、 3.我知道一个数的因数的个数是有限的。
42、 学习重点：
43、 理解因数和倍数的含义，掌握求一个数的因数的方法。
44、 学习难点：
45、 能熟练地找一个数的因数。
46、 教学过程：
47、 一、导入新课
48、 二、检查独学
49、 1.互动分享收获。
50、 2.质疑探讨。
51、 三、合作探究
52、 1.小组讨论：乘法算式中的因数和这里讲的因数一样吗？
53、 （1）我的想法：________________________________
54、 （2）小组代表交流、汇报。
55、 （3）自读课本第12页下面的一段话。
56、 2.自学课本第13页例1。思考：
57、 （1）18的因数有________、________、________、________、________、________，共 有________个。
58、 （2）18的最小因数是________，最大因数是________。它的因数的个数是________的。
59、 （3）也可以这样表示： 18的因数
60、 3.组内交流并讨论：怎样找最快，而且不容易遗漏？
61、 我的想法：________________________________
62、 4.小组代表汇报，总结。
63、 5.试试身手（第13页“做一做”）。
64、 教学目标：
65、 1．学生通过回忆和整理，进一步明确因数和倍数的相关知识，加深认识相关概念之间的联系与区别，能求两个数的公因数和公倍数，并能运用这些知识解决相关实际问题。
66、 2．学生在应用相关知识进行判断和推理的过程中，能说明思考过程，进一步培养归纳概括和演绎推理等思维能力，进一步增强分析问题和解决问题的能力。
67、 3．学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
68、 教学重点：
69、 掌握倍数和因数等相关概念，以及应用概念判断、推理。
70、 教学难点：
71、 理解相关概念的联系和区别。
72、 教学过程：
73、 一、揭示课题
74、 1．回顾知识。
75、 提问：上节课，我们已经复习了整数和小数的有关知识。
76、 在整数知识里，我们还学习了因数和倍数，谁能来说说你是怎样理解因数和倍数的？一个数的因数和倍数各有什么特点？
77、 结合学生交流，板书。
78、 2．揭示课题。
79、 引入：这节课，我们复习因数和倍数的相关知识。
80、 通过复习，能进一步了解关于因数和倍数的知识，理解它们之间的联系和区别，并能应用这些知识。
81、 二、基本练习
82、 1．知识梳理。
83、 提高：回想一下，在学习因数和倍数时，我们还学习了哪些相关的知识？
84、 学生回顾，交流，教师适当引导回顾。
85、 提问：3的倍数各有什么特征？什么叫奇数，什么叫偶像？什么叫质数，什么叫合数？什么叫公因数和最大公因数？什么叫公倍数和最小公倍数？
86、 根据学生回答，板书整理。
87、 2．做练习与实践第10题。
88、 学生独立完成，指名板演。
89、 集体交流，让学生说说找一个数的因数和倍数的方法。
90、 3．做练习与实践第11题。
91、 出示题目，学生直接口答。
92、 提问：怎样判断一个数是不是2的倍数？判断是3和5的倍数呢？
93、 追问：这里哪些是偶数，哪些是奇数？说说你是怎样想的。
94、 4．做练习与实践第12题。
95、 学生先独立写出质数和合数，再指名口答。
96、 追问：最小质数是几？最小的合数呢？
97、 学习内容：
98、 人教版小学数学五年级下册第21页第8题、第22页。
99、 学习目标：
100、 1.通过综合练习，我能熟练掌握3的倍数的特征。
101、 2.我能运用3的倍数的特征解决问题。
102、 学习重点：
103、 熟练掌握3的倍数的特征。
104、 学习难点：
105、 运用3的倍数的特征解决综合问题。
106、 教学过程：
107、 一、导入新课
108、 二、检查独学
109、 1.互动分享独学部分的完成情况。
110、 2.质疑探讨。
111、 三、合作探究
112、 1.小组合作，完成课本第21页第8题。
113、 （1）3个3的倍数的偶数________________
114、 （2）3个5的倍数的奇数________________
115、 讨论：你能说出3个既是3的倍数又是5的倍数的偶数或奇数吗？
116、 2.自主完成第22页第10题，然后与同伴交流。
117、 3.小组合作，完成第11题，然后组内代表汇报。
118、 4.小组交流“生活中的数学”。
119、 学习内容：
120、 人教版小学数学五年级下册第24页。
121、 学习目标：
122、 1.我能理解什么是质数和合数，掌握了判断质数、合数的方法。
123、 2.我知道100以内的质数，记住了20以内的质数。
124、 3.我能在自主探究中独立思考，合作探究时畅所欲言。
125、 学习重点：
126、 能理解质数、合数的意义，正确判断一个数是质数还是合数。
127、 学习难点：
128、 用恰当的方法找出100以内的质数；会给自然数分类。
129、 教学过程：
130、 一、导入新课
131、 二、检查独学
132、 1.互动分享收获。
133、 2.质疑探讨。
134、 3.试试身手：第23页做一做。
135、 三、合作探究
136、 1.小组合作，利用课本24页的表格，用恰当的方法找出100以内的质数，做一个质数表。
137、 2.展示、交流：你们是怎样找出100以内质数的？
138、 3.小组讨论：
139、 （1）有没有最大的质数或合数？
140、 （2）根据因数的个数，可把非零自然数分成哪几类？
141、 我的想法________________________________
142、 4.我能很快熟记20以内的质数。
143、 5.独立思考：
144、 （1）是不是所有的质数都是奇数？
145、 （2）是不是所有的奇数都是质数？
146、 （3）是不是所有的合数都是偶数？
147、 （4）是不是所有的偶数都是合数？
148、 6.组内交流。
149、 [教学内容]
150、 数的奇偶性
151、 [教学目标]
152、 尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
153、 经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。
154、 [教学重、难点]
155、 尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
156、 经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在活动中体验研究的方法，提高推理能力。
157、 [教学过程]
158、 活动1：利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。
159、 让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当进行“列表”“画示意图”等解决问题策略的指导。
160、 试一试：
161、 本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出问题、解决问题，还可以开展游戏活动。
162、 活动2：探索奇数、偶数相加的规律
163、 先研究“偶数+偶数”的规律，在经历“列式计算—初步得出结论—举例验证—得出结论”的过程后，再引导学生用这样的研究方式探索“奇数+奇数”“奇数+偶数”的奇偶性变化规律，最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还是偶数。还可以引导学生研究减法中奇偶性的变化规律
164、 偶数+偶数=偶数
165、 奇数+奇数=偶数
166、 偶数+奇数=奇数
167、 [板书设计]
168、 数的奇偶性
169、 例子： 结论：
170、 12 + 34 = 48 偶数+偶数=偶数
171、 11 + 37 =48 奇数+奇数=偶数
172、 12 + 11 =23 奇数+偶数=奇数
173、 教学目标：
174、 从操作活动中理解因数与倍数的意义，会判断一个数不是另一个数的因数或倍数。
175、 培养学生抽象、概括与观察思考的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辨证唯物主义观点。
176、 培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
177、 教学重点：
178、 理解因数和倍数的意义
179、 教学难点：
180、 因数和倍数等概念间的联系和区别。
181、 教学过程：
182、 一、认识因数与倍数，预习反馈
183、 反馈主题图，根据主题图的不同情况写出乘法算式和除法算式。
184、 反馈：
185、 1×12=122×6=123×4=1212×1=126×2=124×3=1212÷1=1212÷2=612÷3=412÷12=112÷6=212÷4=3
186、 观察并回答。
187、 （1）这三组乘法、除法算式中，都有什么共同点？
188、 （2）像这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法，你想知道吗？
189、 （3）这样的三个数，我们也可以怎样说？（2和6是12的因数），请大家也像这样把其余的两组数也说一说。
190、 请看教材12页，2和6与12的关系还可以怎么说？
191、 （4）也就是说2和6与12的关系是因数和倍数的关系，这几组数中，谁和谁还有因数和倍数的关系？
192、 （5）提问：能不能说12是12的因数呢？
193、 （6）小结：上面这三组算式中，我们知道：12都是12的因数。
194、 3．讨论：23÷4＝5……3，提问：23是4的倍数吗？为什么？
195、 谁能举一个算式例子，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？
196、 4．讨论：0×3 0×10 0÷3 0÷10
197、 提问：通过刚才的计算，你有什么发现？
198、 5．注意：（1）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数，但不包括0。（2） 这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式名称的“因数”，两者不能搞混淆。
199、 二、巩固新知
200、 1．下面每一组数中，谁是谁得因数，谁是谁得倍数？
201、 16和2 4和24 72和8 20和5
202、 2．下面得说法对吗？说出理由。
203、 （1）48是6的倍数
204、 （2）在13÷4＝＝3……1中，13是4的倍数
205、 （3）因为3×6＝18，所以18是倍数，3和6是因数。
206、 3．在0这些数中，谁和谁有因数和倍数关系。
207、 完成P15第2题
208、 学生自己独立完成，讲评时让学生说一说，是怎么想的？
209、 三、思维训练
210、 判断
211、 （1）12的因数有：12。
212、 （2）整数32的因数共有4个。
213、 （3）自然数a的最大因数是a，最小因数是1。
214、 （4）一个数的因数都小于这个数。
215、 2．游戏。记住自己的学号，听老师说要求，符合要求的同学请举手。
216、 （1）（ ）是4的倍数 （2）（ ）是60的因数
217、 （3）（ ）是5的倍数 （4）（ ）是36的因数
218、 四、课后小结：
219、 五、 布置作业
220、 【知识点讲解和梳理】
221、 一、数的世界
222、 认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
223、 整数：如-3，-2，-1，0，1，2，3，4……这样的数叫做整数。
224、 自然数：如0，1，2，3，4，5……这样的数叫做自然数。
225、 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
226、 倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。补充【知识点】：一个数的倍数的个数是无限的。
227、 二、2，5的倍数的特征
228、 2的倍数的特征。个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
229、 5的倍数的特征。个位上是0或5的数是5的倍数。
230、 偶数和奇数的定义。是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
231、 能判断一个数是不是2或5的倍数。
232、 5.、能判断一个非
233、 零自然数是奇数或偶数。
234、 补充【知识点】：既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
235、 三、3的倍数的特征
236、 3的倍数的特征。
237、 一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
238、 能判断一个数是不是3的倍数。
239、 补充【知识点】：
240、 同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
241、 同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
242、 同时是2，3和5的倍数的特征。个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
243、 四、找因数
244、 在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。
245、 方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。找一个数的因数，就是看它可以由哪两个因数相乘得到
246、 补充【知识点】：一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
247、 五、找质数
248、 理解质数与合数的意义。
249、 按因数的个数分类：大于1的自然数可以分为（质数）和（合数）。
250、 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
251、 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
252、 1既不是质数也不是合数。
253、 判断一个数是质数还是合数的方法：
254、 一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，
255、 则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。
256、 100以内的质数有：、97。
257、 补充【知识点】既是质数，又是偶数的自然数（2）；既是质数，又是奇数的最小数（3）
258、 既不是质数，又不是合数的数（1）；既是偶数，又是合数的最小数（4）
259、 既是奇数又是合数的最小数（9）；最大的一位合数，还是偶数（8）
260、 六、数的奇偶性
261、 运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：
262、 小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。
263、 能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
264、 通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：
265、 偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数
266、 补充【知识点】：
267、 大于2的偶数都是合数。（√）
268、 所有的质数都是奇数。如：2（×）
269、 一个数最小的倍数和最大的因数都是它本身。（√）
270、 两个相邻的自然数必定一质一合。如：2和3（×）
271、 最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0，最小的奇数是1
272、 （√）两个连续的自然数都是质数，这两个数是2和3（√）
273、 两个质数的积一定是合数（√）
274、 两个质数的和，可能是质数，也可能是合数。如2+3=53+5=8(√)
275、 奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数（√）
276、 【重点知识归纳及讲解】
277、 公约数、最大公约数和互质数的意义
278、 （1）公约数的意义。几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。
279、 如：12和18的公约数有：6.
280、 （2）最大公约数的意义。几个数的公约数中最大的一个，叫这几个数的最大公约数。如：12和18的最大公约数是6.
281、 （3）互质数的意义。公约数只有1的"两个数，叫做互质数。如：3和8是互质数，15和16也是互质数。
282、 ①成为互质数的两个数，不限定必须是质数。
283、 ②质数和互质数的意义不同。质数是就一个数说的，互质数是就两个数的关系说的。
284、 注意：求两个数的最大公约数的两种特殊情况。
285、 ①如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如：15和45的最大公约数是15。
286、 ②如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。如：8和15的最大公约数是1。
287、 解题技巧指点：
288、 （1）求几个数的最大公约数时，要正确地理解和运用“最大公约数乘半边”这一规律，即求最大公约数时，要把所有的除数都乘起来。
289、 （2）用短除法求两个数的公约数时，不一定要用最小的质数去除，也可以用较大的合数甚至是最大的公约数去除。
290、 （3）用短除法求两个数的最大公约数时，最后的两个商一定要是互质数，否则，求得的结果就不是最大公约数。
291、 （4）正确判断是求已知几个数的最大公约数还是求最小公倍数是应用题的解题关键。技巧是：如果所求的数能够整除几个已知同类数，是求最大公约数的问题；如果所求数必须能同时被已知几个同类数整除，是求最小公倍数问题。如：
292、 ①用某数去除32结果都余2，问这个数最大是多少？（求最大公约数问题）
293、 ②某班同学如果每8人一组，或是每12人一组，结果都差3人，求某班学生最少有多少人？（求最小公倍数问题）
294、 求两个数最小公倍数的两种特殊情况。
295、 （1）如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数，如：12和6的最小公倍数是12。
296、 （2）如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
297、 求三个数的最小公倍数的方法。
298、 先用三个数的公有质因数去除，当三个数公有的质因数都找尽以后，再用任何两个数的公有质因数去除，把不能整除的那个数移下来，写在商的位置上，一直除到最后的三个商每两个数都是互质数（两两互质）为止。再把所有的除数和商都乘起来。
299、 例求18和30的最大公约数。
300、 分析：
301、 用短除法求两个数的最大公约数。一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。
302、 解：
303、 求最大公约数的实际应用。
304、 例有两根木料，一根长12米，另一根长18米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？
305、 分析：
306、 这里求每小段最长是多少米，就是求12和18的最大公约数。
307、 2＋3=5（段）
308、 答：每小段最长6米，一共可以截5段。
309、 求两个数的最小公倍数的方法。
310、 例求18和30的最小公倍数。
311、 分析：
312、 用短除法求两个数的最小公倍数。一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和商连乘起来。
313、 答：18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90.
314、 求最小公倍数的实际应用。
315、 例一些小朋友分组做游戏，第一次分组每组4人余下2人，第二次分组每组5人也余下2人，第三次分组每组6人还是余下2人。问最少有多少名小朋友做游戏？
316、 分析：
317、 根据题意，要求最少有多少名小朋友做游戏，就是在求出6这三个数的最小公倍数后，再加上2。
318、 第九单元倍数和因数
319、 知识点：因数和倍数的含义
320、 练习：4×3=12，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。
321、 3×6=18，所以3是因数，18是倍数。（）【判断】
322、 因为12÷（）=（），所以20是（）和（）的倍数。【填空】
323、 知识点：求一个数的因数和倍数
324、 练习：一个数最小的因数是（），最大的因数是（），一个数因数的个数是（）的。如18的最小因数是（），最大因数是（）。【填空】
325、 一个数最小的倍数是它（），（）最大的倍数。一个数倍数的个数是（）的。如：4的最小倍数是（）。
326、 写出7的倍数：（），40以内6的倍数（，30的因数（）。91的因数（）。
327、 ４、在24这八个数中，4的倍数有（），
328、 6的倍数有（），既是4的倍数又是6的倍数有（）。【填空】
329、 在18这些数中，12的因数有（），18的因数有（），既是12的因数又是18的因数有（）。【填空】
330、 一个数既是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是（）。【填空】
331、 一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。
332、 如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。【填空】
333、 一个数的最大因数是17，最小倍数是17，这个数是（）。【填空】
334、 练习：个位上是()的数，都能被2整除；个位上是()的数，都能被5整除。【填空】
335、 在100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有()，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3的倍数又是5的倍数有（）。【填空】
336、 按要求做。从这4个数中，选出三个组成三位数。【填空】
337、 （1）组成的数是2的倍数有：
338、 （2）组成的数是5的倍数有：。
339、 （3）组成的数是3的倍数有：。
340、 不计算，判断哪几道题的结果没有余数。【选择】
341、 48÷3□57÷3□342÷3□567÷3□802÷3□
342、 要使7□这个两位数是3的倍数，□里可以填（）；三位数□12是3的倍数，□里可以填（）；三位数3□5是3的倍数，□里可以填（）。
343、 3的倍数都是9的倍数，9的倍数都是3的倍数。（）【判断】
344、 任何奇数加上1后都是2的倍数。（）【判断】
345、 个位上是9的数都是3的倍数。（）【判断】
346、 671至少加上（）或减（），所得的自然数就是3的倍数。【填空】
347、 同时是2和5倍数的数，最小两位数是()，最大两位数是()。
348、 同时是5的倍数的数，最小是（），最小的三位数是（）
349、 4的倍数都是2的倍数，2的倍数都是4的倍数。（）【判断】
350、 12□既是2的倍数，又是3的倍数，□可以填（）【填空】
351、 一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数是（）的倍数，一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数是（）的倍数，一个数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数是（）的倍数.
352、 知识点：奇数、偶数、素数和合数
353、 练习：在800中。【填空】
354、 奇数是：，偶数是：。
355、 在97中。【填空】
356、 质数是：，合数是：。
357、 在自然数中，最小的奇数是()，最小的质数是()，最小的合数是()。【填空】
358、 质数只有()个因数，它们分别是()和()。一个合数至少有()个因数，()既不是质数，也不是合数。自然数中，既是质数又是偶数的是()。【填空】
359、 在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（）素数有（），合数有（）。既是奇数又是合数的数是（），连续的两个合数是（）。【填空】
360、 素数都是奇数，合数都是偶数。（）【判断】
361、 三个连续自然数，连续奇数，连续偶数的和都是3的倍数。（）【判断】
362、 下面是银湖小学四年级各班人数。（）个班可以分成人数相等的小组，（）个班不可以分成人数相等的小组。
363、 按要求写出两个连续的自然数。【填空】
364、 （1）两个数都是素数：（）和（）。
365、 (2)两个数都是合数：（）和（）。
366、 （3）一个数是素数、一个数是合数：（）和（）。
367、 学习内容：
368、 人教版小学数学五年级下册第18页。
369、 学习目标：
370、 1.我能掌握5的倍数的特征，并利用特征判断一个数是不是5的倍数。
371、 2.我知道什么是奇数和偶数。
372、 学习重点：
373、 了解5的倍数的特征及奇数和偶数的含义。
374、 学习难点：
375、 能正确地求出符合要求的数。
376、 学前准备：
377、 收集电影票。
378、 教学过程：
379、 一、导入新课
380、 二、检查独学
381、 1.互动，检查独学部分第2题完成情况。
382、 2.质疑探讨。
383、 三、合作探究
384、 （一）5的倍数的特征
385、 1.小组合作。
386、 仔细回顾独学题2，再与同伴分享自己的收获。
387、 2.小组代表展示汇报。
388、 3.小组合作交流，验证规律。
389、 讨论：是不是所有2的倍数个位上都是8？所有5的倍数个位上都是5或0呢？
390、 我们的想法：
391、 小组代表汇报、总结。
392、 4.试试身手。
393、 （1）独立完成第18页“做一做”。
394、 （2）集体交流。我又发现了 ：
395、 （二）奇数和偶数
396、 1.自主阅读教材。根据自学内容，我知道：
397、 根据是否是2的倍数，可把自然数分为 和 两类。是2的倍数的数叫做 ，不是2的倍数的数叫做 。
398、 2.组内交流，并讨论：0是不是2的倍数？为什么？
399、 3.汇报总结。
400、 4.我能说出身边的奇数和偶数。
401、 5.做一做（第17页）。
402、 教学内容
403、 教材第17页、18页内容。
404、 教学目标
405、 知识目标
406、 1．使学生初步掌握5的倍数的特征。
407、 2．使学生知道奇数、偶数的概念。
408、 能力目标
409、 1．会判断一个数是否能被5整除。
410、 2．会判断奇数、偶数。
411、 3．培养类推能力及主动获取知识的能力。
412、 情感目标
413、 激发学生的学习兴趣。
414、 教学重点
415、 掌握5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。
416、 教学难点
417、 灵活运用5的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。
418、 教学过程
419、 一、激趣引入 走进课堂
420、 1．前面我们学习了自然数、整数、因数，后来又学习了倍数，我们都说自己学的很棒，今天我就考考大家
421、 出示：1～100的自然数。
422、 2．导入：
423、 这是1～100的自然数。
424、 你能很快找出2的所有倍数吗，并用蓝笔圈出来。试一试！
425、 3．同桌结组，比试结果。
426、 二、探究新知
427、 1．2的倍数的特征。
428、 你们圈出的这些数和2有什么联系
429、 为什么它们都是2的倍数
430、 这些数是分别用2Ｘ1 2Ｘ2 2Ｘ3 2Ｘ4 2Ｘ5 ……得来的
431、 请大家观察这些数，你发现这些数有什么特征？
432、 这些数个位上是8中的一个。
433、 这个规律正确吗？请同学们任写一些大一点的数验证一下。（学生写数验证，小组内讨论）
434、 学生汇报，师生共同总结：看来判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数的个数是不是8就可以了。
435、 三、练习 出示课本第20页第一题
436、 自学 奇数、偶数
437、 关于一个数是不是2的倍数，还有很多知识，你想知道吗？请你打开课本第17页自学。
438、 你们从书上还知道了些什么？
439、 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
440、 0也是偶数。（因为0也是2的倍数，所以也是偶数）
441、 双数指的就是偶数，那么单数指什么呢？
442、 学生说：奇数
443、 巩固练习 出示课本第17页做一做
444、 学生口答
445、 根据上面的学习，你们还能想到哪些数学知识呢？
446、 自然数根据是不是2的倍数，可分为奇数和偶数。
447、 因为8都是偶数，所以也可以说“个位上是偶数的数都是偶数”。
448、 联系生活
449、 在生活中，你在哪儿还见过奇数和偶数？
450、 我的身高148厘米，148就是一个偶数
451、 2008是个偶数
452、 同学们真有心，在我们的生活中经常用奇数、偶数对事物进行分类。
453、 看来奇数、偶数给我们的学习、生活带来不少方便呢。
454、 5的倍数的特征。
455、 自主探索5的倍数的特征。
456、 在课本上有100以内数的表格，请同学们打开书，找出5的倍数，看看有什么规律，和你的同桌说一说，并想办法验证你所发现的规律。
457、 师生共同总结：个位上是0或5的数，是5的倍数。
458、 既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征
459、 判断：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2又是5的倍数？（60 30）
460、 106，30，521
461、 ①引导学生思考：一个数既是2的倍数又是5的倍数，这个数有什么特征？
462、 ②汇报结果：说说你是怎样判断的？
463、 ③引导总结：个位上为0的数既是2的倍数又是5的倍数。
464、 三、巩固发展：
465、 （1）套圈游戏：把下面的数填在圈里。
466、 18 24 25 30 35 36 40 42 45 46 50 65 80 100
467、 ①2的倍数：
468、 ②5的倍数：
469、 ③同时是2和5的倍数：
470、 （2）判断。
471、 ①一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ）
472、 ②能被2除尽的数都是偶数。 （ ）
473、 ③同时是2和5倍数的数，个位上的数字一定是0。 （ ）
474、 四、全课小结：
475、 这节课你学到了哪些知识？
476、 学习内容：
477、 人教版小学数学五年级下册第21页第8题、第22页。
478、 学习目标：
479、 1.通过综合练习，我能熟练掌握3的倍数的特征。
480、 2.我能运用3的倍数的特征解决问题。
481、 学习重点：
482、 熟练掌握3的倍数的特征。
483、 学习难点：
484、 运用3的倍数的特征解决综合问题。
485、 教学过程：
486、 一、导入新课
487、 二、检查独学
488、 1.互动分享独学部分的完成情况。
489、 2.质疑探讨。
490、 三、合作探究
491、 1.小组合作，完成课本第21页第8题。
492、 （1）3个3的倍数的偶数________________
493、 （2）3个5的倍数的奇数________________
494、 讨论：你能说出3个既是3的倍数又是5的倍数的偶数或奇数吗？
495、 2.自主完成第22页第10题，然后与同伴交流。
496、 3.小组合作，完成第11题，然后组内代表汇报。
497、 4.小组交流“生活中的数学”。
498、 教学内容：
499、 人教版小学数学五年级下册，因数与倍数的整理复习。
500、 教学目标：
501、 知识目标：归纳整理“因数和倍数”的有关概念，理解并掌握概念间的内在联系，形成认知结构。
502、 技能目标：亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。
503、 情感目标：在整理和复习的过程中，培养学生合作，交流的意识，渗透事物间互相联系，互相依存的辩证思想
504、 教学重点：
505、 概念间的联系和发展，运用所学的知识解决实际问题。
506、 教学难点：
507、 归纳和整理知识点，形成知识网络
508、 课前活动：
509、 要求学生对每个知识点的意义理解并熟练掌握。
510、 把自己的整理情况写在作业本上。
511、 本章知识点：
512、 因数与倍数的意义
513、 求一个数的因数和倍数的方法
514、 2的倍数特征
515、 奇数、偶数的概念
516、 5的倍数特征
517、 3的倍数特征
518、 质数和合数的概念、区别
519、 复习提纲：
520、 教学程序：
521、 第一步：创设情境，激趣导入
522、 师：同学们，我们学习完因数和倍数这章知识，老师这有两个问题想考考你们，看谁的反应快，你们愿不愿意？
523、 师：你能用因数和倍数的知识描述一下4这个数吗？
524、 （4是自然数，合数、偶数，是8的因数，4是2的倍数）
525、 师：你又能描述一下5吗？
526、 （5是奇数，是10的质因数）
527、 小结：同学们很聪明！不过，这些知识并不是孤立存在的，它们之间还有很多联系，这节课，我们就一起进一步整理复习这些内容，理顺它们之间的联系。
528、 （板书：因数与倍数的整理复习）
529、 第二步：发放复习提纲，布置复习任务
530、 发放提纲
531、 作要求
532、 第三步：自主复习，回顾旧知识
533、 先自己想一想，要怎么做这些题，如何回答？怎样举例？考虑之后就可以在组内交流。
534、 第四步：合作学习、质疑问难
535、 合作交流学习
536、 师巡视指导
537、 第五步：展示交流，师适时补充点拔
538、 展示汇报
539、 师适时点拔，补充（老师也做了相应的整理，我们一起看看板书）
540、 第六步：知识巩固、拓展训练
541、 技能训练题：
542、 按要求填数，在1—10的自然数中，选择合适的数填入圈内。
543、 质数 合数 偶数 奇数
544、 既是质数又是偶数 既是合数又是奇数
545、 判断
546、 （1）12是倍数，2是因数。（ ）
547、 （2）1是奇数也是质数。（ ）
548、 （3）奇数都是质数，偶数都是合数。（ ）
549、 （4）质数没有因数，合数有无数个因数。（ ）
550、 （5）所有的偶数都是合数。（ ）
551、 我的手机号码是：A B C D E F G H I J K ，注意每个字母代表一个数字，愿不愿意知道老师的手机号码：
552、 A——既不是质数也不是合数（ ）
553、 B——最小的奇数的3倍（ ）
554、 C——5的最小倍数（ ）
555、 D——比最小的质数大5（ ）
556、 E——8的最大因数（ ）
557、 F——3的最小倍数（ ）
558、 G——最小的偶数（ ）
559、 H——最小的偶数（ ）
560、 I——2和5之间的奇数（ ）
561、 J——既是5的倍数又是5的因数（ ）
562、 K——比最小的合数小1（ ）
563、 老师的手机号码是：_________
564、 第七步：小结
565、 今天这节课我们复习了因数与倍数；3的倍数特征：质数和合数这几个方面的知识，如果说有哪些地方弄不清楚，那么你们刚才破译出了老师的手机号码，下来可以拨打我的号码，老师随叫随到，可以帮助你，谢谢同学们的合作。
566、 板书：
567、 因数与倍数
568、 a×b=c（a≠0,b≠0），
569、 数的意义 a和b就是c的因数，
570、 c就是a和b的倍数
571、 因数与倍数
572、 一个数的因数的个数是有限的，求一个数的因 一个数的倍数的个数是无限的。
573、 数和倍数的方法
574、 求一个数的因数，要一对一对地找，看哪两个自然数的积等于这个数，那两个数就是这个数的因数。
575、 2的倍数特征：个位上是 8的数都是2的倍数。
576、 2的倍数特征
577、 奇、偶数：自然数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
578、 5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
579、 3的倍数特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
580、 3的倍数特征：个位上是0，各个数位上的数 的和是3倍数，这样的数就是3的倍数
581、 质数：一个数只有1和它本身的个因数，这个数叫质数。
582、 质数和合数
583、 合数：一个数除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫合数。
584、 1既不是质数，也不是合数。
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